
\Section[
    \eng{Electric field}
    \ger{Elektrisches Feld}
]{el}
\begin{formula}{electric_field}
        \desc{Electric field}{Surrounds charged particles}{}
        \desc[german]{Elektrisches Feld}{Umgibt geladene Teilchen}{}
        \quantity{\vec{\E}}{\volt\per\m=\kg\m\per\s^3\ampere}{v}
    \end{formula}

    \def\Epotential{\phi}
    \begin{formula}{electric_scalar_potential}
        \desc{Electric potential}{Work required to move a unit of charge between two points}{}
        \desc[german]{Elektrisches Potential}{Benötigte Arbeit um eine Einheitsladung zwischen zwei Punkten zu bewegen}{}
        \quantity{\Epotential}{\volt=\kg\m^2\per\s^3\ampere}{s}
        \eq{\Epotential = -\int \vec{\E} \cdot\d\vecr}
    \end{formula}

    \begin{formula}{gauss_law}
        \desc{Gauss's law for electric fields}{Electric flux through a closed surface is proportional to the electric charge}{$S$ closed surface}
        \desc[german]{Gaußsches Gesetz für elektrische Felder}{Der magnetische Fluss durch eine geschlossene Fläche ist proportional zur elektrischen Ladung}{$S$ geschlossene Fläche}
        \eq{\PhiE = \iint_S \vec{\E}\cdot\d\vec{S} = \frac{Q}{\varepsilon_0}}
    \end{formula}

    \begin{formula}{permittivity}
        \desc{Permittivity}{Dieletric function\\Electric polarizability of a dielectric material}{}
        \desc[german]{Permitivität}{Dielektrische Konstante / Dielektrische Funktion\\Elektrische Polarisierbarkeit eines dielektrischen Materials}{}
        \quantity{\epsilon}{\ampere\s\per\volt\m=\farad\per\m=\coulomb\per\volt\m=C^2\per\newton\m^2=\ampere^2\s^4\per\kg\m^3}{}
    \end{formula}
    \begin{formula}{relative_permittivity}
        \desc{Relative permittivity / Dielectric constant}{}{\QtyRef{permittivity}, \ConstRef{vacuum_permittivity}}
        \desc[german]{Relative Permittivität / Dielectric constant}{}{}
        \eq{
            \epsilon(\omega)_\txr = \frac{\epsilon(\omega)}{\epsilon_0}
        }
    \end{formula}

    \begin{formula}{vacuum_permittivity}
        \desc{Vacuum permittivity}{Electric constant}{}
        \desc[german]{Vakuum Permittivität}{Elektrische Feldkonstante}{}
        \constant{\epsilon_0}{exp}{
            \val{8.8541878188(14)\xE{-1}}{\ampere\s\per\volt\m}
        }
    \end{formula}

    \begin{formula}{electric_susceptibility}
        \desc{Electric susceptibility}{Describes how polarized a dielectric material becomes when an electric field is applied}{$\epsilon_\txr$ \fqEqRef{ed:el:relative_permittivity}}
        \desc[german]{Elektrische Suszeptibilität}{Beschreibt wie stark ein dielektrisches Material polarisiert wird, wenn ein elektrisches Feld angelegt wird}{}
        \quantity{\chi_\txe}{}{s}
        \eq{
            \epsilon_\txr = 1 + \chi_\txe
        }
    \end{formula}
    \begin{formula}{dielectric_polarization_density}
        \desc{Dielectric polarization density}{}{\ConstRef{vacuum_permittivity}, \QtyRef{electric_susceptibility}, \QtyRef{electric_field}}
        \desc[german]{Dielektrische Polarisationsdichte}{}{}
        \quantity{\vec{P}}{\coulomb\per\m^2}{v}
        \eq{\vec{P} = \epsilon_0 \chi_\txe \vec{\E}}
    \end{formula}

    \begin{formula}{electric_displacement_field}
        \desc{Electric displacement field}{}{\ConstRef{vacuum_permittivity}, \QtyRef{electric_field}, \QtyRef{dielectric_polarization_density}}
        \desc[german]{Elektrische Flussdichte / dielektrische Verschiebung}{}{}
        \quantity{\vec{D}}{\coulomb\per\m^2=\ampere\s\per\m^2}{v}
        \eq{\vec{D} = \epsilon_0 \vec{\E} + \vec{P}}
    \end{formula}

    \begin{formula}{electric_flux}
        \desc{Electric flux}{through area $\vec{A}$}{\QtyRef{electric_displacement_field}}
        \desc[german]{Elektrischer Fluss}{durch die Fläche $\vec{A}$}{}
        \eq{\Phi_\txE = \int_A \vec{D}\cdot \d \vec{A}}
    \end{formula}

    \begin{formula}{power}
        \desc{Electric power}{}{$U$ \qtyRef{electric_scalar_potential}, \QtyRef{current}}
        \desc[german]{Elektrische Leistung}{}{}
        \eq{P_\text{el} = U\,I}
    \end{formula}


